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Esquina Interactiva De Teoremas Geométricos Relevantes A la Lección:

A lo largo de la lección arriba presentada, se requiere que el estudiante conozca las

razones trigonométricas y sus inversas (arc seno, arc coseno y arc tangente = sen -1, cos -1 y tan -1);

en esta animación interactiva o applet, tu podrás mover cualquiera de los vértices de los

ángulos agudos, y observar en la tabla cómo es que los valores del ángulo y su razón trigonométrica,

e inversa se actualizan.

 

Una vez que se conocen dos lados del triángulo rectángulo, es posible usar el Teorema De

Pitágoras, el cual establece: La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de

la hipotenusa. Esta relación se puede comprobar en esta animación interactiva; arrastra

cualquiera de los vértices del ángulo, y observa cómo el área de los cuadrados en los catetos

(Áreas verde y roja); caben perfectamente en el área del cuadrado en la hipotenusa.

También puedes verificar las ecuaciones a la derecha y arriba de de la figura en el applet.

 

Es importante recordar que la trigonometría de triángulos rectángulos solo funciona si el

triángulo es rectángulo. Una forma de comprobar si dados los tres lados del triángulo, este

es rectángulo o no; es aplicando el Teorema de Pitágoras. Se toma el lado más largo como

la hipotenusa y los otros dos como los catetos. Si cumplen con el Teorema de Pitágoras, es decir

el resultado es una igualdad verdadera; entonces es triángulo rectángulo. Si el cuadrado

del lado que tomamos como la hipotenusa es mayor que la suma de los cuadrados de los otros

dos lados, entonces es un triángulo obtusángulo. Y si es menor, es un triángulo acutángulo.

Mueve el punto en la figura del applet de abajo para comprobar la relación descrita.

 

Un triángulo tiene tres ángulos, y la suma de estos es siempre 180°. Esto lo establece el

Teorema De La Suma De Los Ángulos Interiores de un triángulo. Mueve cualquiera de

los vértices en el triángulo de abajo y observa; cómo al cambiar los ángulos la suma

de los tres permanece en 180°.

 

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