UNIDAD II

INTRODUCCIÓN A ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES

• Relaciones y funciones. Ecuaciones lineales: Definición de relación y función, representaciones de relaciones por mapeo, tabla, conjunto de pares ordenados, y gráfica. Determinación de dominio y rango. Identificación de funciones (prueba de la línea vertical). Función continua vs. discreta. Identificación de ecuaciones lineales y forma estándar de la ecuación lineal.

• Pendiente: Formula de la pendiente. Casos de la pendiente. Pendientes paralelas y perpendiculares.

• Sistemas de ecuaciones lineales: Forma pendiente-intersección, forma punto-pendiente y problemas que involucran un punto y la pendiente; dos puntos, etc. Resolviendo sistemas de ecuaciones por eliminación, por sustitución y por graficación. Introducción a algunas funciones especiales.

• Resolviendo desigualdades lineales con dos variables, incluyendo de valor absoluto: Aprenda a sombrear abajo o arriba, y si la línea es punteada o continua.

UNIDAD III 

RESOLVIENDO SISTEMAS DE ECUACIONES LINEARES

• Usando determinantes para resolver ecuaciones lineales en dos variables. Ecuaciones lineales en 3 variables: Determinante de segundo orden, la regla de Cramer y sistemas de ecuaciones lineales con 3 variables.

• Sistemas de desigualdades lineales en dos variables: Introducción a programación lineal y sus aplicaciones. Region solución y región factible. Máximo y mínimo de una función de optimización y problemas de programación lineal.

• Matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales usando la inversa y la matriz aumentada: Suma y resta de matrices, multiplicación de matrices e inversa de una matriz de 2x2.

UNIDAD IV 

MANIPULACIÓN DE POLINOMIOS

• Polinomios: Propiedades de los exponentes.

• Polinomios: Suma, resta, multiplicación y división. Factorización, incluyendo fichas algebraicas y bloques de base 10 para modelar. División sintética y Máximo Común Múltiplo.

• Radicales y exponentes racionales: Cubre lo relativo a operaciones y simplificación de radicales. Raices de números reales y expresiones radicales.

• Solución de ecuaciones y desigualdades con radicales: Solución de ecuaciones y verificación de soluciones extrenuas.

• Números complejos: Raíces imaginarias, simplificación de expresiones con números imaginarios, simplificación de números complejos, e iteraciones.

UNIDAD V

ECUACIONES CUADRÁTICAS

• Ecuaciones cuadráticas y sus raíces: Solución de ecuaciones cuadráticas por graficación, por uso de características de la gráfica, solución por factorización, solución con la formula cuadrática y completando el cuadrado.

• Discriminante y producto y suma de raíces: Determinar si una ecuación cuadrática tiene una, dos o ninguna raíz real. Verificar la solución con el producto y suma de raíces.

UNIDAD VI 

SECCIONES CÓNICAS

• Fórmulas de la distancia y el punto medio: Encontrar el punto medio. Encontrar el punto terminal si se conoce el punto medio y otro terminal. Encontrar la distancia entre dos puntos.

• Parábola: Fórmula y graficación. Fórmulas para la parábola horizontal y vertical. Graficar la ecuación. Encontrar la ecuación cuando se conoce la gráfica.

• Círculos: Fórmula y graficación. Fórmulas del círculo. Graficar la fórmula del círculo. Utilización de las fórmulas del punto medio y la distancia; con la fórmula del círculo.

• Elipses: Fórmula y graficación. Definición formal de elipse. Fórmulas para elipses horizontales y verticales. Determinar la ecuación cuando se conoce la gráfica y viceversa.

• Hipérbolas: Fórmula y graficación. Fórmulas de hipérbolas horizontales y verticales. Ecuaciones de las asíntotas. Fórmula general de las cónicas.

• Sistemas de ecuaciones y desigualdades que involucran cónicas: Resolución de ecuaciones y desigualdades simultaneas por método gráfico y algebraico cuando se involucran cónicas.

UNIDAD VII 

FUNCIONES POLINOMIALES

• Encontrar los ceros o raíces de un polinomio: Determinar si un binomio es o no factor de un polinomio usando división sintética. Encontrar los factores de un polinomio dado uno de ellos. Aplicación del teorema del residuo y del factor. Regla de los signos de Descartes. Encontrar la ecuación polinomial cuando se conocen los ceros de la misma.

• El teorema racional para encontrar ceros en una función polinomial: Se analizan los posibles ceros racionales mediante una tabla de división sintética.

• Ecuaciones cuadráticas para resolver ecuaciones de mayor grado: Usar ecuaciones cuadráticas para resolver ecuaciones de una grado par.

• Composición e inversa de una función polinomial: Encontrar la composición de funciones, y la inversa de funciones y relaciones.

UNIDAD VIII 

ECUACIONES RACIONALES

• Solución de ecuaciones racionales: Simplificación de expresiones racionales. Encontrar el MCM, y finalmente aplicar esto para resolver ecuaciones racionales; identificando valores a excluir de la solución.

UNIDAD IX 

FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES

• Funciones logarítmicas y exponenciales: Aprenda a usar exponentes racionales y radicales para simplificar expresiones con exponentes radicales. Aplicar las propiedades de los logaritmos para resolver ecuaciones y desigualdades logarítmicas. Encontrar logaritmos de comunes y de cualquier base. Introducción a logaritmos naturales.

UNIDAD X 

SERIES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

• Secuencias y series aritméticas y geométricas: Encuentre términos de secuencias aritméticas y geométricas. Calcule las series.

UNIDAD XI 

PROBABILIDAD

• El principio de conteo: Encuentre el número de contraseñas a formar con un grupo de dígitos, etc...

• Permutaciones y combinaciones: Entienda la diferencia entre una combinación y una permutación. Incluyendo casos de combinaciones  y permutaciones circulares.

• Introducción a la probabilidad: Definición informal y formal de probabilidad. Encuentre probabilidades de una ruleta, dados y paquete estándar de cartas. Aplicar probabilidad a problemas con combinaciones y permutaciones.

• Probabilidad dependiente e independiente: Eventos inclusivos e inclusivos; dependientes e independientes. Multiplicar or sumar probabilidades.

• Experimentos binomiales y sus probabilidades: Aplicación del teorema del binomio en la solución de problemas de probabilidad de experimentos binomiales.

• Probabilidad experimental y geométrica: Usar datos reales para calcular probabilidades y obtener probabilidades usando la razón de segmentos, áreas y volúmenes.